Applied Physics : પ્રકરણ ૧ : SI એકમ પધ્ધતિ અને માપન

 

પ્રકરણ 1: S.I. Units અને Measurements (માપન)

Physical Quantity (ભૌતિક રાશિ)

કોઈપણ પદાર્થ, ઘટના કે શરીરનો એવો ભૌતિક ગુણધર્મ જેને ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ (સાધન) વડે માપી શકાય, તેને Physical Quantity કહેવાય.

• ઉદાહરણ: Mass (દળ), Time (સમય), Length (લંબાઈ), Speed (ઝડપ), Force (બળ) વગેરે.

Unit (એકમ)

ભૌતિક રાશિના પ્રમાણિત માપને "Unit" કહેવામાં આવે છે.

---

Fundamental Quantities અને Units (મૂળભૂત રાશિઓ)

જે ભૌતિક રાશિઓ એકબીજાથી સ્વતંત્ર હોય (એકબીજા પર આધાર ન રાખતી હોય) તેને Fundamental અથવા Base Quantities કહેવાય અને તેના એકમોને Fundamental Units કહે છે.

• ઉદાહરણ: Mass (kilogram), Length (meter), Time (second).

Derived Quantities અને Units (સાધિત રાશિઓ)

જે ભૌતિક રાશિઓ મૂળભૂત રાશિઓ પરથી મેળવવામાં આવે છે તેને Derived Quantities કહેવાય અને તેના એકમોને Derived Units કહે છે.

• ઉદાહરણ: * Velocity = Displacement / Time (meter/second)

• Acceleration = Velocity / Time (meter/second²)

• Force = Mass X Acceleration (Newton)

Supplementary Quantities (પૂરક રાશિઓ)

જે રાશિઓ મૂળભૂત પણ નથી અને સાધિત પણ નથી, તેને Supplementary Quantities કહેવાય.

• ઉદાહરણ: Plane angle (Radian), Solid angle (Steradian).

---

માપન પદ્ધતિઓ (Measurement Systems)

ઇતિહાસમાં અલગ-અલગ સિસ્ટમ વપરાતી હતી:

1. FPS: Foot (લંબાઈ), Pound (દળ), Second (સમય).

2. CGS: Centimeter, Gram, Second.

3. MKS: Meter, Kilogram, Second.

4. MKSA: Meter, Kilogram, Second, Ampere (પ્રવાહ).

5. SI System: જેનું પૂરું નામ Standard International છે. આજે દુનિયાના મોટાભાગના દેશો આ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરે છે.

SI સિસ્ટમની 7 મૂળભૂત રાશિઓ:

• Length (Meter - m)

• Mass (Kilogram - kg)

• Time (Second - s)

• Electric current (Ampere - A)

• Temperature (Kelvin - K)

• Luminous intensity (Candela - cd)

• Quantity of matter (Mole - mol)

---

Vernier Caliper (વર્નિયર કેલિપર્સ)

Principle (સિદ્ધાંત): વર્નિયર સ્કેલ પરના 'N' વિભાગો એ મેઈન સ્કેલના (N-1) વિભાગોના માપ બરાબર હોય છે.

ઉપયોગ: વર્નિયર કેલિપર્સ ફૂટપટ્ટી કરતા વધુ ચોકસાઈ આપે છે. તે અંદરનો વ્યાસ (Internal Jaws દ્વારા), બહારનો વ્યાસ (External Jaws દ્વારા) અને ઊંડાઈ (Depth measuring blade દ્વારા) માપી શકે છે.

Least Count (L.C. - લઘુત્તમ માપશક્તિ):

કોઈપણ સાધન વડે માપી શકાતા નાનામાં નાનું માપ એટલે તેનું L.C.

L.C. =Value of single division on main scale / Total divisions on vernier scale

જો મેઈન સ્કેલ પર 1mm નો કાપો હોય અને વર્નિયર પર 10 કાપા હોય, તો L.C. = 0.1 mm.

Zero Error (શૂન્ય ત્રુટિ)

જ્યારે માપવાના જડબા પૂરી રીતે બંધ હોય છતાં જો બંને સ્કેલના '0' એક લાઈનમાં ન આવે, તો તેને Zero Error કહેવાય.

1. Positive Error: જો વર્નિયર કે સર્ક્યુલર સ્કેલનો '0' મેઈન સ્કેલના '0' ની પાછળ (જમણી બાજુ) રહી જાય.

   
   
   

2. Negative Error: જો વર્નિયર કે સર્ક્યુલર સ્કેલનો '0' મેઈન સ્કેલના '0' થી આગળ નીકળી જાય.

   
   
   

યાદ રાખો: જો Error પોઝિટિવ હોય તો સુધારો (Correction) નેગેટિવ કરવો પડે, અને જો Error નેગેટિવ હોય તો સુધારો પોઝિટિવ કરવો પડે.

---

Micrometer Screw Gauge (માઈક્રોમીટર સ્ક્રૂ ગેજ)

Principle: સ્ક્રૂના સિદ્ધાંત પર કામ કરે છે, જ્યાં સ્ક્રૂને ગોળ ફેરવવાથી તે રેખીય અંતર કાપે છે. આ સાધન પાતળા તારનો વ્યાસ કે ધાતુની શીટની જાડાઈ માપવા વપરાય છે.

• Pitch: થિમ્બલને એક આખો આંટો ફેરવતા સ્પિન્ડલ જેટલું અંતર ખસે તેને Pitch કહેવાય.

• Least Count:
  L.C. = Pitch distance / Total divisions on rotating scale

• Zero Error (શૂન્ય ત્રુટિ)

  જ્યારે સર્ક્યુલર સ્કેલ (Circular Scale) પરનું શૂન્યનું નિશાન મેઈન સ્કેલની બેઝ લાઈન (Base line) સાથે એક જ રેખામાં ન હોય, ત્યારે તેને Zero Error કહેવાય છે.

  1. Positive Zero Error (ધન શૂન્ય ત્રુટિ)

  જો સર્ક્યુલર સ્કેલ પરનું શૂન્યનું નિશાન મેઈન સ્કેલની બેઝ લાઈન કરતા નીચે હોય, તો તે ત્રુટિને Positive Error કહેવામાં આવે છે.

  

  ગણતરી:

  • બેઝ લાઈન સાથે સર્ક્યુલર સ્કેલનો જે કાપો (Coinciding mark) મેચ થતો હોય, તેને સાધનની લઘુત્તમ માપશક્તિ (Least Count - L.C.) વડે ગુણવામાં આવે છે.

  2. Negative Zero Error (ઋણ શૂન્ય ત્રુટિ)

  જો સર્ક્યુલર સ્કેલ પરનું શૂન્યનું નિશાન મેઈન સ્કેલની બેઝ લાઈન કરતા ઉપર હોય, તો તે ત્રુટિને Negative Error કહેવામાં આવે છે.

  

  
  
  

  ગણતરી:

  • સૌ પ્રથમ સર્ક્યુલર સ્કેલના કુલ કાપામાંથી બેઝ લાઈન સાથે મેચ થતા કાપાને બાદ કરવામાં આવે છે, ત્યારબાદ તેને L.C. વડે ગુણવામાં આવે છે.
    

  મહત્વની નોંધ:

  • જો ત્રુટિ ધન હોય તો સુધારો ઋણ કરવો, અને જો ત્રુટિ ઋણ હોય તો સુધારો ધન કરવો.

• 
  

---

Accuracy અને Precision

• Accuracy: તમારું માપેલું મૂલ્ય સાચા મૂલ્ય (True Value) ની કેટલું નજીક છે તે દર્શાવે છે.

  
  
  

• Precision: તમે લીધેલા અલગ-અલગ માપો એકબીજાની કેટલી નજીક છે તે દર્શાવે છે (ભલે તે સાચા માપથી દૂર હોય).

  
  
  

• 
  

---

Errors ના પ્રકાર (ત્રુટિના પ્રકાર)

1. Absolute Error: સાચા મૂલ્ય અને માપેલા મૂલ્ય વચ્ચેનો તફાવત.

2. Mean Absolute Error: બધી જ એબ્સોલ્યુટ એરરની સરેરાશ.

3. Relative Error: સરેરાશ એબ્સોલ્યુટ એરર અને સાચા મૂલ્યનો ગુણોત્તર ($R.E. = \Delta X / X$).

4. Percentage Error: રિલેટિવ એરરને 100 વડે ગુણતા મળતું ટકાવારી મૂલ્ય.

---

Significant Digits (સાર્થક અંકો)

માપનમાં ચોકસાઈપૂર્વકના અંકો અને પહેલા અચોક્કસ અંકને ભેગા મળીને Significant Digits કહેવાય.

મુખ્ય નિયમો:

• શૂન્ય સિવાયના બધા જ અંકો સાર્થક છે. (દા.ત. 4325 માં ચાર સાર્થક અંકો છે).

• બે અંકોની વચ્ચે આવતા શૂન્ય સાર્થક ગણાય. (દા.ત. 2005 માં ચાર સાર્થક અંકો છે).

• દશાંશ ચિહ્ન પછીના છેલ્લા શૂન્ય સાર્થક ગણાય. (દા.ત. 8.300 માં ચાર સાર્થક અંકો છે).

• સંખ્યાની શરૂઆતમાં આવતા શૂન્ય સાર્થક ગણાતા નથી. (દા.ત. 0.0025 માં ફક્ત બે જ સાર્થક અંકો છે: 2 અને 5).

---

Multiple Choice Questions (MCQ) - સોલ્યુશન

1. Joule એ કોનો એકમ છે?

• જવાબ: (A) Work
  
  

• સમજૂતી: Work (કાર્ય) અને Energy (ઉર્જા) બંનેનો SI એકમ Joule છે.
  
  

2. Vernier Calipers ની Least Count કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

• જવાબ: (A) Total division of vernier scale
  
  

• સમજૂતી: સૂત્ર મુજબ, L.C. એ વર્નિયર સ્કેલના કુલ વિભાગોના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
  
  

3. જો મેઈન સ્કેલ mm માં હોય અને 19 MSD = 20 VSD હોય, તો L.C. કેટલી થાય?

• જવાબ: (A) 0.05 mm

• 
  

• સમજૂતી: L.C. = 1 /20 = 0.05 mm.
  
  

4. આમાંથી કઈ Fundamental quantity છે?

• જવાબ: (A) length
  
  

5. 1 dyne = _______ Newton.

• જવાબ: 10^{-5}
  
  

• સમજૂતી: 1 Newton =10^5 dyne, તેથી ઉલટું કરીએ તો 10^-5 થાય.
  
  

6. Force (બળ) એ કેવી રાશિ છે?

• જવાબ: (B) Vector quantity
  
  

• સમજૂતી: બળને મૂલ્ય અને દિશા બંને હોય છે.

7. Momentum (વેગમાન) નો એકમ શું છે?

• જવાબ: (A) kg.m/s
  
  

8. Pressure (દબાણ) નો એકમ આપો.

• જવાબ: (C) N/m^2
  
  

9. 1 Å = ________ cm.

• જવાબ: (A) 10^{-8}
  
  

• સમજૂતી: 1 Å = 10^{-10}m = 10^{-8} cm.
  
  

10. 0.004 માં સાર્થક અંકોની સંખ્યા જણાવો.

• જવાબ: (C) one
  
  

• સમજૂતી: શરૂઆતના શૂન્ય ગણાય નહીં, ફક્ત '4' જ સાર્થક છે.
  
  

11. Pitch 0.5 mm અને વિભાગો 50 હોય, તો Micrometer ની L.C. કેટલી?

• જવાબ: (A) 0.01 mm

• સમજૂતી: L.C. = 0.5/50 = 0.01 mm.
  
  

12. SI માં Temperature નો એકમ શું છે?

• જવાબ: (B) Kelvin
  
  

13. 50 VSD = 49 MSD અને સ્કેલ mm માં હોય તો L.C. કેટલી?

• જવાબ: (A) 0.02 mm
  
  

• સમજૂતી: $L.C. [cite_start]= \frac{1 \text{ mm}}{50} = 0.02 \text{ mm}$.
  
  

14. 100 Newton = ________ dyne.

• જવાબ: (C) 10^7
  
  

• સમજૂતી: 100X 10^5 = 10^7.
  
  

15. 1 Metre = ________ Angstrom unit.

• જવાબ: (A) 10^{10}
  
  

• સમજૂતી: 1 Å = 10^{-10} m, તેથી 1 m = 10^{10} Å.
  
  

16. નીચેનામાંથી કઈ Scalar (અદિશ) રાશિ છે?

• જવાબ: (C) Speed
  
  

17. SI માં Power નો એકમ શું છે?

• જવાબ: (B) Watt
  
  

18. નીચેનામાંથી કઈ Derived (સાધિત) રાશિ છે?

• જવાબ: (C) Force
  
  

19. 1 microampere = ________ Ampere.

• જવાબ: (D) 10^{-6}

20. 0.780 X 10^3 માં સાર્થક અંકો કેટલા?

• જવાબ: (C) 3
  
  

• સમજૂતી: અહીં 7, 8, અને છેલ્લું 0 સાર્થક ગણાય.
  
  

21. દબાણ (Pressure) નો SI એકમ શું છે?

• જવાબ: (A) Pascal (Pa)
  
  

22. Light year (પ્રકાશવર્ષ) કોનો એકમ છે?

• જવાબ: (C) Distance (અંતર)
  
  

23. એલ્યુમિનિયમ શીટની જાડાઈ માપવા કયું સાધન વધુ યોગ્ય છે?

• જવાબ: (D) Micrometer screw